把过去和现在的笔记记录也搬了过来，也算是给以后留个念想吧，想想一开始打acm就是图一乐，后来发现这游戏还挺上头的，也算是度过了一段电竞生涯（xs）
早些时候的笔记写的好中二，连我自己看着都羞耻。
不过，就喜欢这种羞耻的感觉。
收录的题目大部分是个人认为质量不错的题目，以DP为主，非DP的题目都用※进行了标识。
当然，有些题解思路本身也是源自其他人的，不过除非特殊标注，否则都是用的自己的代码。

题目大意：

CF1613D Mex Sequences
题目大意，给一个数组a，长度范围在5e5内。定义一个性质MEX-correct：对于序列中的每一个数xi，都有abs(xi-MEX(x0,x1,…,xi))<=1，求数组a满足这个性质的子序列个数，取模998244353。

解：

一眼5e5，个数，取模，线性dp，然后不会了，开摆。
MEX的题也做过了，这题中很容易想到，对于一个满足Mc性质（简写了）的序列中的数xi，当时的MEX值要么等于xi+1要么等于xi-1，因为MEX不可能等于本身，如果MEX值只能等于xi-1时很好办，我们只要去从下往上线性dp把数量计算出来，使得序列最终包含0-xi的数（加上xi本身之后）就完了。而第二种情况实际上也很好算，我们只需要算序列包含0-(xi-1)的个数就行，因为它是个特例，为什么这么说呢？因为一旦出现了这种情况，MEX的值成为了xi-1，在这个序列的后面要是再想添加数，就只能添加这个数本身或者本身减二（最麻烦的地方），其他任何数都会出现错误，所以它没有后效，只要作为特例处理就行。
于是我们设计一个dp[i][j][2]，表示最远涉及到第i个数的结尾j的Mc序列数量，后面的标记则是表示属于哪种情况，对于第一种情况实际上我们求的是一个不降子序列，第二种情况则是叠加。由于实际上我们不需要求最长的子序列，只要求数量，所以只要顺序遍历即可，第一维大可以不必，复杂度为O(n)。
状态转移：
dp[a[i]][1]+=dp[a[i]][1]+dp[a[i]-1][1],
dp[a[i]][2]+=dp[a[i]][1]+dp[a[i]][2],
dp[a[i]+2][2]+=dp[a[i]+2][2]（这步很关键，千万不能少，而且注意是加在a[i]+2上而不是a[i]，因为在这里第二个方程和第三个并不完全一样，第二个是从第一种情况转化成第二种情况，第三个则是一开始就在第二种情况，所以它是被当作以a[i]+2为结尾的序列看待的）;

这题还是蛮难的，从各种程度上来讲，细节也很多，需要很熟练这种计数方法，甚至最后还要卡你个memset，不愧1900之名好吧……
不过2000分以下的线性DP的极限也就到这了呢（笑

代码（代码还挺简洁的……这里我之前写的代码中dp1和dp2对应题解中的dp[][1]和dp[][2]）：

代码

代码
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#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <utility>
#include <vector>
#include <istream>
#include <map>
#include <cmath>
#include <set>
#include <cstring>
#include <string>
#define ll long long
#define maxn 500005
#define mdl 998244353
#define clr(a,n) for(int i=0;i<n;i++)a[i]=0
#define cfast std::ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
using namespace std;
ll dp1[maxn], dp2[maxn], a[maxn];
int main()
{
	cfast;
	int t;
	cin >> t;
	while (t--) {
		ll n;
		ll ans = 0;
		cin >> n;
		for (int i = 0; i < n; i++)cin >> a[i];
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			if (a[i] == 0) {
				dp1[0] += dp1[0] + 1;
				dp2[2] += dp2[2];
			}
			else if (a[i] == 1) {
				dp1[1] += dp1[1] + dp1[0];
				dp2[1] += dp2[1] + 1;
				dp2[3] += dp2[3];
			}
			else {
				dp1[a[i]] += dp1[a[i]] + dp1[a[i] - 1];
				dp2[a[i]] += dp1[a[i] - 2] + dp2[a[i]];
				dp2[a[i] + 2] += dp2[a[i]+2];
			}
			dp1[a[i]] = dp1[a[i]] % mdl;
			dp2[a[i]] = dp2[a[i]] % mdl;
			dp2[a[i] + 2] = dp2[a[i] + 2] % mdl;
		}
		for (int i = 0; i <= n; i++) {
			ans += dp1[i] + dp2[i];
			ans = ans % mdl;
		}
		cout << ans << endl;
		clr(dp1, n + 1);
		clr(dp2, n + 1);
	}


}
/*
2
1 3 1 2 3
2 6 -1 4 -2 3 -2 3
*/