把过去和现在的笔记记录也搬了过来,也算是给以后留个念想吧,想想一开始打acm就是图一乐,后来发现这游戏还挺上头的,也算是度过了一段电竞生涯(xs)
早些时候的笔记写的好中二,连我自己看着都羞耻。
不过,就喜欢这种羞耻的感觉。
收录的题目大部分是个人认为质量不错的题目,以DP为主,非DP的题目都用※进行了标识。
当然,有些题解思路本身也是源自其他人的,不过除非特殊标注,否则都是用的自己的代码。

题目大意:

CF1554B Cobb
恐怖的1700分B题,比D题还难,笑死

题目大意:给一个数组(1e5,数值范围小于等于n),和一个k(<=min(n,100)),求ij-k(a[i]|a[j]),i,j为下标。

解:

首先n2是不行的,想办法找到a[i]|a[j]的规律和限制,实际上有个显而易见的尝试,min(a,b)<=a|b<=max(a,b),如果我再成熟点的话应该足以发现,这种条件最适合的就是用来放缩。
原式中ij的数量级显然要比a[i]|a[j]更大,所以不妨假设原本最大的东西就是i=n-1,j=n时的结果,那么如果存在i,j,使得f(i,j)>=f(n-1,n)(这里f表示原式),那么显然max f(i,j)必须>=min f(n-1,n),a[i]和a[j]的值是无规律的,换句话说可以随便设定,那么a[n-1]|a[n]取最大值时f(n-1,n)取到最小,这个最大值是2n(实际上没这么大,但是因为是放缩所以无所谓),也就是说f(n-1,n)的最小值是n(n-1)-2kn,那么f(i,j)的最大值是多少呢,当然是或值为0了(实际上也不可能这么小),这样我们就得到ij>=n(n-1)-2kn,j取的越大结果肯定越大吧,所以得到了in>=n(n-1-2k),i>=n-1-2*k,这样的话复杂度瞬间缩小到了O(4k2),k最大只有100,所以就过了。
只能说是梦回高中数学了属于是,位运算用于放缩的题目这是我碰到的第一个,不过还是狠狠地学习了。

代码

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#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <utility>
#include <vector>
#include <istream>
#include <map>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <set>
#include <cstring>
#include <string>
#include <fstream>
#define ll long long
#define maxn 300005
#define mdl 1000000007
#define clr(a,n) for(int i=0;i<n;i++)a[i]=0
#define cfast std::ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define pll pair<ll,ll>
#define pii pair<int,int>
#define inc(i,a,n) for(int i=a;i<n;i++)
#define vset(a,n,m) for(int i=0;i<n;i++)a[i]=m;
#define endl '\n'
#define pi 3.141592657
using namespace std;
ll gcd(ll a, ll b) {
if (a < b)swap(a, b);
if (b == 0)return a;
return gcd(b, a % b);
}
ll cpow(ll x, ll n) {
ll ans = 1;
while (n > 0) {
if (n & 1) ans = (ans * x) % mdl;
x = (x * x) % mdl;
n >>= 1;
}
return ans;
}

/*
-----------------------------------------------------------------------------------

*/

ll a[maxn];
int main() {
cfast;
int t=1;
cin >> t;
while (t--) {
int n, k;
cin >> n >> k;
ll ans = -1e18;
inc(i, 0, n) {
cin >> a[i];
}
inc(i, 0, n) {
inc(j, max(i+1, n - 2 * k), n) {
ans = max(ans, (ll)(((ll)i+1) * ((ll)j+1) - k * (a[i] | a[j])));
}
}
cout << ans << endl;
}
}
/*
2022.5.6 12:56
*/